PROBLEMAS DE
RAZÓN DE SEMEJANZA
1
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Con un cable de 50
metros se quiere conseguir un polígono semejante a otro de 90 metros de
perímetro. ¿Cuánto medirá el lado del primer polígono homólogo de un lado del
segundo polígono que mide 5 metros?
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2
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Las áreas de dos
polígonos semejantes están en la razón 1:64. ¿Cuál es la razón de semejanza?
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3
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Se quiere dibujar un
polígono de perímetro 60 cm, semejante a otro de perímetro 180 cm. ¿Cuánto
medirá el lado del primer polígono homólogo de un lado del segundo polígono
que mide 15 metros?
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4
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Los lados de un
cuadrilátero son: a=1 cm, b=6 cm, c=7 cm y d=4 cm. Se sabe que el área de
otro semejante es 16 veces mayor que el área del primero. Determina la medida
de los lados del cuadrilátero semejante.
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5
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Dado un prisma
rectangular de 5 cm de altura y lados de la base 3 y 4 cm, construimos otro
semejante a él de razón de semejanza 0,5. Calcula el volumen del segundo por
dos métodos: utilizando la fórmula del volumen del prisma y utilizando la
razón de semejanza entre volúmenes.
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6
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Dos ciudades situadas a
63 km están representadas en un mapa a una distancia de 4 cm. ¿A qué
distancia se encontrarán dos ciudades que distan 233 km?
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7
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Dado un trapecio
isósceles de 4 cm de altura y bases 8 y 6 cm, construimos otro semejante a él
de razón de semejanza 1,5. Calcula la superficie del segundo por dos métodos:
utilizando la fórmula del área del trapecio y utilizando la razón de
semejanza entre áreas.
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8
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En el plano de una
vivienda, a escala 1:350, las medidas del jardín son 36 mm y 29 mm. ¿Cuál es
la superficie real de la terraza?
PROBLEMAS DE THALES Y DE LOS TEOREMAS DE
LA ALTURA Y DEL CATETO
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